基于weka的数据库挖掘➖聚类方法#DBSCAN算法
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目标
掌握weka中数据聚类的具体流程
内容
利用weka实现K-means聚类和DBSCAN聚类
密度聚类方法
密度聚类方法的指导思想是，只要一个区域中的点的密度大于某个域值，就把它加到与之相近的聚类中去。
这类算法能克服基于距离的算法只能发现“类圆形”的聚类的缺点，可发现任意形状的聚类，且对噪声数据不敏感但计算密度单元的计算复杂度大，需要建立空间索引来降低计算量，且对数据维数的伸缩性较差。
这类方法需要扫描整个数据库，每个数据对象都可能引起一次查询，因此当数据量大时会造成频繁的I/O操作。代表算法有:DBSCAN、OPTICS、DENCLUE算法等。
DBSCAN算法
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。与划分和层次聚类方法不同，它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在有“噪声”的空间数据库中发现任意形状的聚类。
概念初识
对象的ε-邻域：给定对象在半径ε内的区域。
核心对象：如果一个对象的ε-邻域至少包含最小数目MinPts个对象，则称该对象为核心对象。
例如，在图5-6中，ε=1cm，MinPts=5，q是一个核心对象。
直接密度可达：给定一个对象集合D，如果p是在q的ε-邻域内，而q是一个核心对象，我们说对象p从对象q出发是直接密度可达的。
例如，在图5-6中，ε=1cm，MinPts=5，q是一个核心对象，对象p从对象q出发是直接密度可达的。
密度可达：如果存在一个对象链p1，p2，…，pn，p1=q，pn=p，对pi∈D，（1<=i<=n），pi+1是从pi关于ε和MitPts直接密度可达的，则对象p是从对象q关于ε和MinPts密度可达的。
例如，在图5-7中，ε=1cm，MinPts=5，q是一个核心对象，p1是从q关于ε和MitPts直接密度可达，p是从p1关于ε和MitPts直接密度可达，则对象p从对象q关于ε和MinPts密度可达的。
密度相连：如果对象集合D中存在一个对象o，使得对象p和q是从o关于ε和MinPts密度可达的，那么对象p和q是关于ε和MinPts密度相连的。
噪声：一个基于密度的簇是基于密度可达性的最大的密度相连对象的集合。不包含在任何簇中的对象被认为是“噪声”。
DBSCAN通过检查数据集中每个对象的ε-邻域来寻找聚类。如果一个点p的ε-邻域包含多于MinPts个对象，则创建一个p作为核心对象的新簇。然后，DBSCAN反复地寻找从这些核心对象直接密度可达的对象，这个过程可能涉及一些密度可达簇的合并。当没有新的点可以被添加到任何簇时，该过程结束。具体如下：
DBSCAN算法描述
输入：包含n个对象的数据库，半径ε，最少数目MinPts。
输出：所有生成的簇，达到密度要求。
- REPEAT
- 从数据库中抽取一个未处理过的点；
- IF 抽出的点是核心点 THEN找出所有从该点密度可达的对象，形成一个簇
- ELSE 抽出的点是边缘点(非核心对象)，跳出本次循环，寻找下一点；
- UNTIL 所有点都被处理；
下面给出一个样本事务数据库（见左表），对它实施DBSCAN算法。 根据所给的数据通过对其进行DBSCAN算法，以下为算法的步骤（设n=12，用户输入ε=1，MinPts=4）
样本数据库：
| 数据对象ID | X | Y |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 5 | 4 |
| 3 | 2 | 8 |
| 4 | 1 | 2 |
| 5 | 6 | 9 |
| 6 | 7 | 8 |
| 7 | 9 | 4 |
| 8 | 8 | 2 |
| 9 | 6 | 1 |
| 10 | 3 | 7 |
| 11 | 9 | 6 |
| 12 | 4 | 6 |
步骤：
第1步，初始化参数：n=12, ε=1, MinPts=4。
第2步，创建一个空的簇集合。
第3步，从数据库中选择一个未处理过的点作为当前点。我们选择数据对象ID为1的点作为起始点。
第4步，计算起始点的ε-邻域内的点数。在半径ε=1内，数据对象ID为1的点的邻域内有数据对象ID为2和数据对象ID为4。
第5步，判断起始点是否为核心点。由于邻域内的点数（2个）大于等于MinPts（4），数据对象ID为1的点被判断为核心点。
第6步，创建一个新的簇，并将数据对象ID为1的点加入到该簇中。
第7步，对于核心点数据对象ID为1的点，找出所有从该点密度可达的对象。在半径ε=1内，数据对象ID为1的点的密度可达对象有数据对象ID为2和数据对象ID为4。
第8步，将密度可达的对象数据对象ID为2和数据对象ID为4加入到当前簇中。
第9步，对于加入到簇中的点，重复步骤7和步骤8，继续找出从它们密度可达的对象，并将其加入到簇中。在此示例中，数据对象ID为2的点的密度可达对象为空，因此停止扩展该簇。
第10步，标记所有已经处理过的点。
第11步，检查是否还有未处理的点。如果有，则返回步骤3；否则，所有点都已处理完毕。
第12步，各个簇的生成过程如下：
- 簇1：{数据对象ID为1, 数据对象ID为2, 数据对象ID为4}
- 簇2：{数据对象ID为3, 数据对象ID为5, 数据对象ID为6, 数据对象ID为7, 数据对象ID为8, 数据对象ID为9}
- 簇3：{数据对象ID为10, 数据对象ID为11, 数据对象ID为12}
具体实现
1）打开weka,加载weather.numeric.arff,切换至Cluster标签页，选择SimpleKMeans算法，保持默认参数，生成2个簇，单击Ignore attributes按钮，选择play属性为忽略属性，单击start运行。
2）得到如下结果，最终的聚类结果以表格形式显示（如下图）：行对应属性名，列对应簇中心。如果是数值型属性，则显示平均值，若是标称型属性，显示簇所在列对应的属性标签。
3）选中结果列表中的SimpleKmeans算法，右键，选择Visualize cluster assignment,弹出可视化窗口，点击❌，查看每个点的情况，思考聚类的准确性
可以发现，聚类效果
4）加载鸢尾花，切换到cluster，choose-weka-DBSCAN,设置DBSCAN的参数如下，半径为0.2，minPoint为5
5）同样忽略类别属性，单击ignore atrributes，,选择class属性，，单击start运行，得如下结果，簇0有49个实例，簇1有98个实例，还有三个实例未能聚类，根据原始样本，我们知道总共有三个类别，山鸢尾、变色鸢尾、维吉尼亚鸢尾，但现在聚类结果聚成了两个簇
6）故更改DBSCAN的参数，将minPoints设为2，再观察结果，会发现生成了三个簇（自行完成），但根据原始文本，每个类别有 50个样本，所以聚成的结果依然不准确，分析结果，思考有多少样本被分错了
7）更改DBSCAN的参数，将minPoints设为2，选中结果列表中的DBSCAN算法，右键，选择Visualize cluster assignment,弹出可视化如下窗口
8）点击可视化窗口中的某一个点（叉号会弹出具体这个点的信息，
要求解释这个点的含义
所学新知
K-Means算法的主要优点是其原理简单、实现容易，且具有快速的收敛的速度。能够得到较优的聚类效果，并且具有较强的可解释性。其主要需要调参的参数仅仅是簇数k。
相比DBSCAN聚类算法与K-Means相比具有一些优势。一方面，DBSCAN不需要输入要划分的聚类个数，而是根据数据的密度自动确定聚类个数。另一方面，DBSCAN对聚类簇的形状没有偏倚，可以处理不同大小和不同形状的簇。同时，DBSCAN还可以通过参数来控制噪声的过滤。
与K-means算法比较，显而易见的K-means很难处理非球形的簇和不同形状的簇。K-means可以发现不是明显分离的簇，即使簇有重叠也可以发现，但是DBSCAN会合并有重叠的簇。
