1. 概述

Seq2Seq是Sequence to Sequence的缩写，作用是将一个序列（sequence）映射成另一个序列（sequence）。文献[1]和文献[2]分别提出利用深度神经网络DNN实现端到端的Seq2Seq学习，将Seq2Seq应用于神经机器翻译（Neural Machine Translation，NMT），唯一不同的是在[1]中使用LSTM作为基础网络，而在[2]中则是使用的是RNN。在Seq2Seq框架中包含了两个模块，一个是encoder模块，另一个是decoder模块。这种同时包含encoder和decoder的结构与AutoEncoder网络相似，不同的是AutoEncoder模型是将输入通过encoder的网络生成中间的结果，并通过decoder对中间的结果还原，AutoEncoder的模型结构如下图所示：

而在Seq2Seq中，相同的是两者都包含了Encoder和Decoder，不同的是，在Seq2Seq中，输入与输出并不是相同的，而在AutoEncoder中，输入与输出是相同的。

2. Seq2Seq框架

2.1. Seq2Seq框架的概述

Seq2Seq框架最初是在神经机器翻译（Neural Machine Translation，NMT）领域中提出，用于将一种语言（sequence）翻译成另一种语言（sequence）。由于在Seq2Seq结构中同时包含了encoder和decoder的结构，通常Seq2Seq又被称为Encoder-Decoder结构，Seq2Seq的结构如下图所示：

在Seq2Seq结构中，Encoder和Decoder分别是两个独立的神经网络模型，用于对不同的文本建模，通常对序列化文本建模的方法如LSTM[1]，RNN[2]等。Encoder通过神经网络将原始的输入$\left\{x_1,x_2,\cdots ,x_{T_x}\right\}$转换成固定长度的中间向量$\left\{c_1,c_2,\cdots ,c_l\right\}$，Decoder将此中间向量作为输入，得到最终的输出$\left\{y_1,y_2,\cdots ,y_{T_y}\right\}$。

对于机器翻译NMT问题，从概率的角度分析，即对于给定输入$\mathbf{x}=\left\{x_1,x_2,\cdots ,x_{T_x}\right\}$，求目标输出$\mathbf{y}=\left\{y_1,y_2,\cdots ,y_{T_y}\right\}$，使得条件概率$p\left(\mathbf{y}\mid \mathbf{x}\right)$最大，即$argma{x}_{\mathbf{y}}p\left(\mathbf{y}\mid \mathbf{x}\right)$。

2.1. Encoder

为了便于阐述，这里选取RNN[2]（Recurrent Neural Network）作为Encoder和Decoder，一个典型的RNN结构如下图所示：

在RNN中，当前时刻$t$的隐含层状态$h_t$是由上一时刻$t-1$的隐含层状态$h_{t-1}$和当前时刻的输入$x_t$共同决定的，可由下式表示：

$$h_t=f\left(h_{t-1},x_t\right)$$

假设在Seq2Seq框架中，输入序列为$\mathbf{x}=\left\{x_1,x_2,\cdots ,x_{T_x}\right\}$，其中，$x_i\in {\mathbb{R}}^{K_x}$，输出序列为$\mathbf{y}=\left\{y_1,y_2,\cdots ,y_{T_y}\right\}$，其中，$y_i\in {\mathbb{R}}^{K_y}$。在编码阶段，RNN通过学习到每个时刻的隐含层状态后，最终得到所有隐含层状态序列：

$$\left\{h_1,h_2,\cdots ,h_{T_x}\right\}$$

具体过程可由下图表示：

通过对这些隐藏层的状态进行汇总，得到上图中固定长度的语义编码向量$C$，如下式所示：

$$C=f\left(h_1,h_2,\cdots ,h_{T_x}\right)$$

其中$f$表示某种映射函数。通常取最后的隐含层状态$h_{T_x}$作为语义编码向量$C$，即

$$C=f\left(h_1,h_2,\cdots ,h_{T_x}\right)=h_{T_x}$$

2.2. Decoder

在解码阶段，在当前时刻$t$，根据在编码阶段得到的语义向量$c$和已经生成的输出序列$y_1,y_2,\cdots ,y_{t-1}$来预测当前的输出的$y_t$，其具体过程可由下图表示：

上述过程可以由下式表示：

$$y_t=argmaxP\left(y_t\right)=\prod _{t=1}^{T}p\left(y_t\mid y_1,y_2,\cdots ,y_{t-1},c\right)$$

简化可得：

$$y_t=f\left(y_t\mid y_1,y_2,\cdots ,y_{t-1},c\right)$$

其中$f$表示某种映射函数。在RNN中，上式可简化为：

$$y_t=f\left(y_{t-1},s_{t-1},c\right)$$

其中$y_{t-1}$表示$t-1$时刻的输出，$s_{t-1}$表示Decoder中RNN在$t-1$时刻的神经元的隐含层的状态， $c$代表的是Encoder网络生成的语义向量。

3. Attention

上述的基于Encoder-Decoder的Seq2Seq框架成功应用在NMT任务中，但是在Encoder和Decoder之间的固定长度的语义向量$C$限制了Seq2Seq框架的性能。主要表现为固定长度的语义向量$C$可能无法完整表示整个序列的信息，尤其是对于较长的句子。为了解决长句子表示的问题，Bahdanau等人[3]在2016年在Seq2Seq框架中引入了Attention机制，同时将上述的Encoder阶段中的RNN替换成双向的RNN（BiRNN），即bidirectional recurrent neural network。

3.1. 带有Attention机制的Encoder

在[3]中的Encoder中，采用的是BiRNN，具体过程如下图所示：

对于BiRNN，其包含了两个阶段的RNN过程，分别为正向RNN和反向RNN，其中，正向RNN生成的隐含层状态序列为：

$$\left\{h_1,h_2,\cdots ,h_{T_x}\right\}$$

反向RNN生成的隐含层状态序列为：

$$\left\{h_1,h_2,\cdots ,h_{T_x}\right\}$$

对于$t$时刻的隐含层状态$h_t$通常是将正向和反向的隐含层状态concat在一起，即：

$$h_t={\left[h_t^T;h_t^T\right]}^T$$

3.2. 带有Attention机制的Decoder

与上述的Decoder一致，这里的Decoder也是一个标准的RNN，其过程可由下式表示：

$$y_t=f\left(y_{t-1},s_{t-1},c_t\right)$$

注意到此处与上面不一样的是这里的Encoder网络生成的语义向量不再是固定的，而是变化的。对于第$i$个词的Decoder过程中，$c_t$为：

$$c_i=\sum _{j=1}^{T_x}{\alpha }_{ij}{h}_j$$

其中，${\alpha }_{ij}$为归一化权重，其具体为：

$${\alpha }_{ij}=\frac{exp\left(e_{ij}\right)}{{\sum }_{k=1}^{T_x}exp\left(e_{ik}\right)}$$

其中，$e_{ij}$表示的是第$i$个输出前一个隐藏层状态$s_{i-1}$与第$j$个输入隐层向量$h_j$之间的相关性，可以通过一个MLP神经网络进行计算，即：

$$e_{ij}=a\left(s_{i-1},h_j\right)=v_a^{T}tanh\left(W_a{s}_{i-1}+U_a{h}_j\right)$$

其具体过程可由下图表示：

这里的Attention机制对所有的编码器隐含层状态$h_j$都分配了权重，表示的是输出与编码器中每个隐含层状态的相关关系。

4. 总结

与原始的Encoder-Decoder模型相比，加入Attention机制后最大的区别就是原始的Encoder将所有输入信息都编码进一个固定长度的向量之中。而加入Attention后，Encoder将输入编码成一个向量的序列，在Decoder的时候，每一步都会选择性的从向量序列中挑选一个集合进行进一步处理。这样，在产生每一个输出的时候，都能够做到充分利用输入序列携带的信息。

参考文献

[1] Cho K, Merrienboer B V, Gulcehre C, et al. Learning Phrase Representations using RNN Encoder-Decoder for Statistical Machine Translation[J]. Computer Science, 2014.

[2] Sutskever I, Vinyals O, Le Q V. Sequence to sequence learning with neural networks[C]//Advances in neural information processing systems. 2014: 3104-3112.

[3] Bahdanau D, Cho K, Bengio Y. Neural machine translation by jointly learning to align and translate[J]. arXiv preprint arXiv:1409.0473, 2014.

[4] 深度学习中的注意力机制