基于卷积神经网络识别手写数字
面对各种AI模型，感觉眼花缭乱，静下心花了一周时间读了《深度学习入门》，觉得讲的很好不得不推荐下，本来是想按照神经网络历史梳理，关键概念，如何实现这样步骤来写，写了一半感觉这样写还不如直接去看书呢，又重新按照我的理解改写一遍，希望能帮到大家。
稍稍介绍下神经网络
说到神经网络大家可能会浮现类似这种图，我第一次也是被这种图吓到的。如果把每条线当作电线，整个图看作一个电网可能会容易理解点，比如现在有这样的问题，我输入随机的电流经过复杂的电网，因为每一条电线的电阻不一样，输出的电压就不一样了，根据以前的经验我知道一些输入电流和对应的输出电压，现在想知道输入全新电流的输出电压值 。
请问这个问题你打算怎么解决呢？不可能一个一个去测电阻，毕竟电线分布的到处都是，还可能埋在地下。
最有可能的方法可能是，先给每个电线电阻估个值（为了方便后续都叫权重了），通过输入已知电流，得到输出电压（假设可以），再跟已知的做比对，如果大了或小了，就调节下权重的值，最后找到最接近的。这就可以看作是训练神经网络的过程。
但是认识只是到这里就太浅了。现在我问一个基本问题，怎么调整权重可以到达目标且最快到达呢？
稍稍提下基本概念
卷积神经网络由很多的基本概念，但是我们要知道这些概念不是突然出现的，都是为了寻找某个问题最优解才提出来的。
回到刚刚提出的问题，怎么调整权重可以到达目标且最快到达呢？答案是最好能够把输出的差距最大化反馈到每个权重上，而且还要知道差距往哪个方向变最快，为了实现这个目的，聪明的数学家（数学家应该没有不聪明的吧），设计了很多函数。
比如使用经过sofeMax函数正规化之后的交叉熵误差函数作为损失函数，可以实现把训练输出值和训练目标值的差值作为梯度传递到权重上，可以理解为当差值越大就更大的传递这个差值，差值越小就更小的传递这个差值。使用激活函数ReLU或Sigmoid，也是为了更好把数据变化传递到权重上。
怎么计算这个数据变化呢？
我们知道数据变化称为导数，对于一个未知数可以看成一条直线导数可以这样表示
，对于两个未知数可以看成一个平面，用梯度表示
，计算梯度基本的方法是进行数值微分就是一个一个求导数，但是效率太低了，于是出现了**误差反向传播法， **用于高效计算梯度。
后面又发现沿梯度方向更新参数，在有些情况（比如这个平面是个马鞍形状）梯度方向不是最佳方向，这时候就引进了优化方法，比如SGD、Momentum、AdaGrad、Adam等。
权重的问题算解决了，但是我训练用的数据是历史经验值，怎么保证训练出的模型可以支持预测全新数据。会不会出现只能拟合训练用数据（过拟合） 情况，毕竟获得泛化能力才是机器学习的最终目标（泛化能力是指处理未被学习过的数据的能力）。于是就出现Dropout方法，Dropout 是一种在学习的过程中随机删除神经元的方法，用来解决过拟合问题。
到这里上面电路的问题就可以算解决了，但是这时候又遇到新问题，之前电流的输入，只是一维的数据，那么对于图片这种三维（长+宽+颜色）怎么办呢？
于是卷积神经网络就闪亮登场了，卷积神经网络主要包括卷积层和池化层。
我们之前说神经网络使用的是全连接层，对三维数据需要通过把数组拉平为一维数据，但是这样就丢失了重要的空间信息。卷积层可以保持形状不变。当输入数据是图像时，卷积层会以 3 维数据的形式接收输入数据（又叫输入特征图），并同样以 3 维数据的形式输出至下一层（又叫输出特征图），同时对局部特征（比如边缘、纹理）进行提取，而且每一层只对局部特征进行运算处理，大大减轻了算力压力。
而池化层是从目标区域中取最大值（或者平均值）输出，会吸收输入数据的微小偏差，加强特征输出。
以上神经网络的主要概念我用比较简洁的方式串了下，实际上里面有很多魔鬼般的细节。
卷积神经网络的实现
需要注意的是，以 2012 年为界，之后基于深度学习的方法一直居于首位。实际上，我们发现 2012 年的 AlexNet 大幅降低了错误识别率。并且，此后基于深度学习的方法不断在提升识别精度。
首先介绍下VGG模型，VGG 在 2014 年的比赛中最终获得了第 2 名的成绩，准确率为92.7%。因为 VGG 结构简单，应用性强，所以很多技术人员都喜欢使用基于VGG 的网络。
VGG结构图
书中的模型是参考VGG模型进行了改造，最终准确率达到99.35%，这里使用的卷积层全都是 3 × 3 的小型滤波器，特点是随着层的加深，通道数变大，并且后面的全连接层中使用了 Dropout 层，这个网络使用 He 初始值作为权重的初始值，基于 Adam 的最优化，激活函数使用ReLU。如下图
进行手写数字识别的深度 CNN结构图
代码我整理放在gitee.com/bigtreetime…。
模型参数约1千万，大小1M，对硬件配置要求不高，本人使用的电脑处理器是i7-8750，内存16G。实际训练时，CPU占50%左右，内存6G（包括系统运行内存在内）。
使用CPU训练的，用了4个小时。
效果展示
可以看到准确率在99.35%。识别到的数字为8。
这个是没有识别正确的图片，可以看到这个图对人类也很有难度。
