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大家好，我是极智视界，本文来谈谈 巴贝奇计算机(差分机)都做了什么。
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查尔斯·巴贝奇被视为 “计算机之父”。他的首个构想 – “差分机”，可称作有史以来的首台计算机。这台机器开发于 1822 年，能够计算几组数组，而且能够把计算结果打印出来。
在 18世纪末和 19世纪初，巴贝奇以计算航海表格、平面图形及数值积分等实际问题为主要动机设计了巴贝奇计算机。该计算机基于分离原理，可以将数据、程序和结果存储在不同的部件中。其最初的设计目的是用于编制数学表格以及进行数值计算，如航海和天文测量等领域的数据处理和分析。
差分机是巴贝奇设计制造的一种计算机，是巴贝奇计算机的前身。因为其设计原理中包含了利用浓缩数的差值来进行计算，所以被称为 “差分机” 。巴贝奇最初将计算的重点放在建立数学表格上，他发现许多数学表格中的数据可以使用数字之间的差值来简化。所以他设计了差分机，可以根据差值来计算三阶或更高阶的多项式函数。差分机使用了大量的浓缩数来减小计算的难度，因此它的输入和存储数据是用浓缩数来表示的。
接下来说说巴贝奇差分机要解决的数学问题的原理。
举个例子，例如要求 ax^2+bx+c=0 的根。
那么，人和机器的求解方式可能是不一样的，如下：
可以看到，人计算和机器计算有很大的差别，人计算一条规则可能很复杂，但计算量却可能非常小；而机器可能更加喜欢每条规则很简单，但计算量却很大。机器不怕量大，就怕复杂。虽然机器的计算方式看起来很蠢，但是其中蕴含着重要的思想：那就是把复杂的计算简单化。下面要介绍的将平方乘法计算转换为一阶差分加二阶差分的加法和减法计算方式也是这种简化的思想，咱们来看。
从以上的推导来看，(n+1)^2 可以由 n^2 加上一阶差分再加上二阶差分得来，在给出一些初始值之后，这也就很好的将一个乘法计算简化为了加法&减法计算了。
同样的道理，这个简化算法还可以拓展到多项式的计算上，比如要求 2x^2+3x+1，整个推导过程如下。
同理可以推广到更加复杂的多项式计算上。
说了这么多数学推导，那跟咱们这里的巴贝奇计算机有什么联系呢。联系其实很直接，巴贝奇计算机就是利用这种差分来简化多项式函数的计算的。通过差分的方式，可以将多项式计算的复杂度从 O(n^2)降低到 O(n)。其实，差分机不仅能快速地求解多项式函数的值，也能够用于处理包括常微分方程、偏微分方程和代数方程等复杂的数学问题，为后来的计算机科学的发展奠定了基础。
好了，以上分享了 谈谈巴贝奇计算机(差分机)都做了什么。希望我的分享能对你的学习有一点帮助。
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